Шаг велосипеда и каденс
Каждый,
кому доводилось ездить на "Каме" (или чем-то подобном) после велосипеда
с колесами 26-28", наверняка испытывал разочарование: скорость не та.
Но зато в горку "Кама" катится куда легче.
Причина - в том, что
за один оборот педалей "Кама" проезжает существенно меньшее расстояние,
чем дорожник. Поэтому ее и не разогнать до скорости дорожника. Зато, как
учит школьная физика, "проигрывая в расстоянии, выигрываешь в силе":
сила тяги у "Камы" больше, и на подъемы она идет куда легче.
Для
сравнения велосипедов с разными колесами и передачами используется
понятие "шаг велосипеда" - расстояние, которое велосипед проезжает за
один полный оборот педалей. Если у двух велосипедов одинаковый шаг, то и
скоростные характеристики их будут близкими.
Подсчитать шаг велосипеда достаточно просто. Если в ведущей звездочке (в каретке) Z1 зубьев, а в ведомой (на заднем колесе) - Z2, то за один оборот педалей заднее колесо сделает Z1/Z2 оборотов. Если заднее колесо - с планетарной втулкой, то это отношение нужно еще умножить на коэффициент передачи втулки n: n*Z1/Z2.
А пройденный путь можно найти, умножив число оборотов заднего колеса на
длину его окружности (которая равна диаметру, умноженному на число
"пи"). Получаем простую формулу для шага велосипеда:
S=Pi*D*n*Z
1/Z
2где
S - шаг велосипеда,
Pi=3,14,
D - диаметр колеса,
n - передаточное число втулки,
Z
1 - число зубьев ведущей звездочки,
Z
2 - число зубьев ведомой звездочки.
Диаметр
шины часто выражают в дюймах, мы же хотим получить значение шага в
метрах. Для этого надо перевести дюймы в метры с помощью умножения на
0,0254. Так как 3,14*0,0254~=0,08, то получаем следующую формулу:
S=0,08*D"*n*Z
1/Z
2 м
где D" - диаметр колеса в дюймах, а остальные величины - те же, что и в предыдущей формуле.
Так, для советского дорожного велосипеда В-110 - знаменитая "Украина" - (колеса 28" (40-622), Z1=48, Z2=19,
так как втулка не планетарная, то n=1) получаем S=0,08*28*48/19=5,66 м.
(В инструкции к велосипеду дано значение шага 5639 мм.)
Аналогичный расчет для "Камы" (колеса 20" (40-406), Z
1=48, Z
2=16): S=0,08*20*48/16=4,8 м.
Более
точный способ расчета состоит в том, чтобы не вычислять длину
окружности колеса по его дюймовому диаметру (достаточно
приблизительному), а найти ее экспериментально или из таблиц,
приведенных в инструкциях к велокомпьютеру. Если мы знаем длину
окружности колеса L, то формула для шага примет вид
S=L*n*Z
1/Z
2где L - длина окружности шины в м, остальные обозначения - как и ранее.
Длина
окружности шины В-110 - 2,2 м, а "Камы" - 1,49 м. Соответственно
получаем для В-110 S=2,2*48/19=5,56 м, а для "Камы" - S=1,49*48/16=4,47
м. (Фактический диаметр колес "Камы" - скорее 19 дюймов, чем 20, отсюда
такое заметное расхождение.)
Теперь посчитаем шаг чего-то более
современного, например, велосипеда Stels Navigator 800. Его данные: шины
26" (26x1,95) с длиной окружности 2,05 м, 3 передние звездочки с числом
зубьев 48, 38 и 28, 7 задних звездочек с числом зубьев от 14 до 28 (14,
16, 18, 20, 22, 24, 28 зубьев).
Результаты расчета представлены в
следующей таблице. В верхней строке указаны зубья ведущей звездочки, в
левом столбце - зубья ведомой, на пересечении строки и столбца дан шаг
велосипеда в метрах на данной передаче.
| 48 | 38 | 28 |
| 14 | 7,03 | 5,56 | 4,1 |
| 16 | 6,15 | 4,87 | 3,59 |
| 18 | 5,47 | 4,33 | 3,19 |
| 20 | 4,92 | 3.9 | 2,87 |
| 22 | 4,47 | 3,54 | 2,61 |
| 24 | 4,1 | 3,25 | 2,39 |
| 28 | 3,51 | 2,78 | 2,05 |
Каденс
- это скорость вращения педалей (как правило, выражается в оборотах в
минуту). Зная шаг и каденс, очень просто рассчитать скорость велосипеда.
Действительно, если велосипедист делает K оборотов педалей в минуту, а
шаг велосипеда S, то за минуту велосипед проедет K*S метров, за час -
60*K*S метров, а скорость в километрах в час составит
60*K*S/1000=0,06*K*S км/ч. Можно решить задачу и в обратную сторону:
если скорость велосипеда V км/ч, а шаг - S м, то каденс будет равен
V/(0,06*S) об/мин.
Подставляя в формулу
V=0,06*K*S
выражение
для шага велосипеда, получаем формулы для скорости велосипеда в
зависимости от каденса K, числа зубьев ведущей и ведомой звездочек Z1 и Z2, передаточного числа втулки n и диаметра колеса в дюймах D" либо длины его окружности L (в метрах).
V=0,0048*K*D"*n*Z
1/Z
2V=0,06*K*L*n*Z
1/Z
2
Считается,
что у туристов при неспешной езде каденс должен составлять 70-80
об/мин, а при энергичной - 80-100. Некоторые компьютеры измеряют и
показывают каденс (они оснащены дополнительным датчиком, который
устанавливается вблизи шатунов). Однако можно рассчитать для каждой
передачи велосипеда диапазон скоростей, который будет соответствовать
диапазону каденса 70-100 (нижняя треть этого диапазона - неспешная езда,
верхние две трети - энергичная). Такую таблицу можно распечатать и
прикрепить на руль и с ее помощью контролировать каденс с
велокомпьютером без датчика каденса (или даже с механическим
спидометром).
Ниже приведена таблица диапазонов скоростей в
км/ч, соответствующих диапазону каденса 70-100, для велосипеда Stels
Navigator 800.
| 48 | 38 | 28 |
| 14 | 29,5-42,2 | 23,4-33,4 | 17,2-24,6 |
| 16 | 25,8-36,9 | 20,5-29,2 | 15,1-21,5 |
| 18 | 23,0-32,8 | 18,2-26,0 | 13,4-19,1 |
| 20 | 20,7-29,5 | 16,4-23,4 | 12,1-17,2 |
| 22 | 18,8-26,8 | 14,9-21,3 | 11,0-15,7 |
| 24 | 17,2-24,6 | 13,6-19,5 | 10,1-14,4 |
| 28 | 14,8-21,1 | 11,7-16,7 | 8,6-12,3 |
Так, например, на высшей передаче каденсу 70 сответствует скорость 29,5 км/ч, а каденсу 100 - 42,2 км/ч.
Теперь
сделаем аналогичные расчеты для "Украины" с 3-скоростной планетарной
втулкой, ведущей звездочкой 48 зубьев и ведомой звездочкой 19 зубьев.
Передаточные числа втулки Shimano Nexus Inter 3 равны 0,733, 1 и 1,36.
соответственно шаг велосипеда составит на 1-й передаче 4,08 м, на 2-й -
5,56 м и на 3-й - 7,56 м. Диапазон же скоростей для каденса 70-100
составит для 1-й передачи 17,1-24,5 км/ч, для 2-й - 23,4-33,4 км/ч и для
3-й - 31,8-45,4 км/ч.
Более подробно результаты расчета представлены в следующей таблице:
| Каденс | 70 | 80 | 100 |
| Передача | Шаг, м | Скорость, км/ч |
| 1 | 4,08 | 17,1 | 19,6 | 24,5 |
| 2 | 5,56 | 23,4 | 26,7 | 33,4 |
| 3 | 7,56 | 31,8 | 36,3 | 45,4 |
Приведем
аналогичную таблицу для велосипеда с колесами 26", передней звездой 38
зубьев, задней - 16 зубьев и трехскоростной втулкой.
| Каденс | 70 | 80 | 100 |
| Передача | Шаг, м | Скорость, км/ч |
| 1 | 3,62 | 15,2 | 17,4 | 21,7 |
| 2 | 4,94 | 20,8 | 23,7 | 29,6 |
| 3 | 6,72 | 28,2 | 32,3 | 40,3 |
