Шаг велосипеда и каденс

Каждый, кому доводилось ездить на "Каме" (или чем-то подобном) после велосипеда с колесами 26-28", наверняка испытывал разочарование: скорость не та. Но зато в горку "Кама" катится куда легче.

Причина - в том, что за один оборот педалей "Кама" проезжает существенно меньшее расстояние, чем дорожник. Поэтому ее и не разогнать до скорости дорожника. Зато, как учит школьная физика, "проигрывая в расстоянии, выигрываешь в силе": сила тяги у "Камы" больше, и на подъемы она идет куда легче.

Для сравнения велосипедов с разными колесами и передачами используется понятие "шаг велосипеда" - расстояние, которое велосипед проезжает за один полный оборот педалей. Если у двух велосипедов одинаковый шаг, то и скоростные характеристики их будут близкими.

Подсчитать шаг велосипеда достаточно просто. Если в ведущей звездочке (в каретке) Z₁ зубьев, а в ведомой (на заднем колесе) - Z₂, то за один оборот педалей заднее колесо сделает Z₁/Z₂ оборотов. Если заднее колесо - с планетарной втулкой, то это отношение нужно еще умножить на коэффициент передачи втулки n: n*Z₁/Z₂. А пройденный путь можно найти, умножив число оборотов заднего колеса на длину его окружности (которая равна диаметру, умноженному на число "пи"). Получаем простую формулу для шага велосипеда:

S=Pi*D*n*Z₁/Z₂

где
S - шаг велосипеда,
Pi=3,14,
D - диаметр колеса,
n - передаточное число втулки,
Z₁ - число зубьев ведущей звездочки,
Z₂ - число зубьев ведомой звездочки.

Диаметр шины часто выражают в дюймах, мы же хотим получить значение шага в метрах. Для этого надо перевести дюймы в метры с помощью умножения на 0,0254. Так как 3,14*0,0254~=0,08, то получаем следующую формулу:

S=0,08*D"*n*Z₁/Z₂ м

где D" - диаметр колеса в дюймах, а остальные величины - те же, что и в предыдущей формуле.

Так, для советского дорожного велосипеда В-110 - знаменитая "Украина" - (колеса 28" (40-622), Z₁=48, Z₂=19, так как втулка не планетарная, то n=1) получаем S=0,08*28*48/19=5,66 м. (В инструкции к велосипеду дано значение шага 5639 мм.)

Аналогичный расчет для "Камы" (колеса 20" (40-406), Z₁=48, Z₂=16): S=0,08*20*48/16=4,8 м.

Более точный способ расчета состоит в том, чтобы не вычислять длину окружности колеса по его дюймовому диаметру (достаточно приблизительному), а найти ее экспериментально или из таблиц, приведенных в инструкциях к велокомпьютеру. Если мы знаем длину окружности колеса L, то формула для шага примет вид

S=L*n*Z₁/Z₂

где L - длина окружности шины в м, остальные обозначения - как и ранее.

Длина окружности шины В-110 - 2,2 м, а "Камы" - 1,49 м. Соответственно получаем для В-110 S=2,2*48/19=5,56 м, а для "Камы" - S=1,49*48/16=4,47 м. (Фактический диаметр колес "Камы" - скорее 19 дюймов, чем 20, отсюда такое заметное расхождение.)

Теперь посчитаем шаг чего-то более современного, например, велосипеда Stels Navigator 800. Его данные: шины 26" (26x1,95) с длиной окружности 2,05 м, 3 передние звездочки с числом зубьев 48, 38 и 28, 7 задних звездочек с числом зубьев от 14 до 28 (14, 16, 18, 20, 22, 24, 28 зубьев).

Результаты расчета представлены в следующей таблице. В верхней строке указаны зубья ведущей звездочки, в левом столбце - зубья ведомой, на пересечении строки и столбца дан шаг велосипеда в метрах на данной передаче.

	48	38	28
14	7,03	5,56	4,1
16	6,15	4,87	3,59
18	5,47	4,33	3,19
20	4,92	3.9	2,87
22	4,47	3,54	2,61
24	4,1	3,25	2,39
28	3,51	2,78	2,05

Каденс - это скорость вращения педалей (как правило, выражается в оборотах в минуту). Зная шаг и каденс, очень просто рассчитать скорость велосипеда. Действительно, если велосипедист делает K оборотов педалей в минуту, а шаг велосипеда S, то за минуту велосипед проедет K*S метров, за час - 60*K*S метров, а скорость в километрах в час составит 60*K*S/1000=0,06*K*S км/ч. Можно решить задачу и в обратную сторону: если скорость велосипеда V км/ч, а шаг - S м, то каденс будет равен V/(0,06*S) об/мин.

Подставляя в формулу

V=0,06*K*S

выражение для шага велосипеда, получаем формулы для скорости велосипеда в зависимости от каденса K, числа зубьев ведущей и ведомой звездочек Z₁ и Z₂, передаточного числа втулки n и диаметра колеса в дюймах D" либо длины его окружности L (в метрах).

V=0,0048*K*D"*n*Z₁/Z₂

V=0,06*K*L*n*Z₁/Z₂

Считается, что у туристов при неспешной езде каденс должен составлять 70-80 об/мин, а при энергичной - 80-100. Некоторые компьютеры измеряют и показывают каденс (они оснащены дополнительным датчиком, который устанавливается вблизи шатунов). Однако можно рассчитать для каждой передачи велосипеда диапазон скоростей, который будет соответствовать диапазону каденса 70-100 (нижняя треть этого диапазона - неспешная езда, верхние две трети - энергичная). Такую таблицу можно распечатать и прикрепить на руль и с ее помощью контролировать каденс с велокомпьютером без датчика каденса (или даже с механическим спидометром).

Ниже приведена таблица диапазонов скоростей в км/ч, соответствующих диапазону каденса 70-100, для велосипеда Stels Navigator 800. 

	48	38	28
14	29,5-42,2	23,4-33,4	17,2-24,6
16	25,8-36,9	20,5-29,2	15,1-21,5
18	23,0-32,8	18,2-26,0	13,4-19,1
20	20,7-29,5	16,4-23,4	12,1-17,2
22	18,8-26,8	14,9-21,3	11,0-15,7
24	17,2-24,6	13,6-19,5	10,1-14,4
28	14,8-21,1	11,7-16,7	8,6-12,3

Так, например, на высшей передаче каденсу 70 сответствует скорость 29,5 км/ч, а каденсу 100 - 42,2 км/ч.

Теперь сделаем аналогичные расчеты для "Украины" с 3-скоростной планетарной втулкой, ведущей звездочкой 48 зубьев и ведомой звездочкой 19 зубьев. Передаточные числа втулки Shimano Nexus Inter 3 равны 0,733, 1 и 1,36. соответственно шаг велосипеда составит на 1-й передаче 4,08 м, на 2-й - 5,56 м и на 3-й - 7,56 м. Диапазон же скоростей для каденса 70-100 составит для 1-й передачи 17,1-24,5 км/ч, для 2-й - 23,4-33,4 км/ч и для 3-й - 31,8-45,4 км/ч.

Более подробно результаты расчета представлены в следующей таблице:

Каденс		70	80	100
Передача	Шаг, м	Скорость, км/ч
1	4,08	17,1	19,6	24,5
2	5,56	23,4	26,7	33,4
3	7,56	31,8	36,3	45,4

Приведем аналогичную таблицу для велосипеда с колесами 26", передней звездой 38 зубьев, задней - 16 зубьев и трехскоростной втулкой. 

Каденс		70	80	100
Передача	Шаг, м	Скорость, км/ч
1	3,62	15,2	17,4	21,7
2	4,94	20,8	23,7	29,6
3	6,72	28,2	32,3	40,3